เริ่มเรียนโอโบเมื่ออายุ 14 ปี กับนักโอโบชาวเยอรมัน Mr.Michael Hager เมื่ออายุได้ 18 ปี ได้รับเชิญร่วมวง Ibycus Chamber Orchestra ในฐานะหัวหน้ากลุ่มโอโบ ศึกษาระดับมัธยมศึกษาที่โรงเรียนวัดสุทธิวราราม ต่อมาเข้าศึกษาต่อที่คณะศิลปกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย กับ อาจารย์สำเภา ไตรอุดม จากนั้นได้ศึกษาต่อกับ Ms.Rhonda May ที่ Hong Kong Academy for Performing Arts และศึกษาที่ Miami and Harid Conservatory กับ Mr.John J.Dee โดยได้รับทุนการศึกษาเต็มจำนวนในขณะที่ศึกษาต่อต่างประเทศทั้ง 3 แห่ง นอกเหนือจากการเล่นโอโบแล้ว ดำริห์ยังได้รับเชญให้แต่งเพลงและควบคุมวงในฐานะวาทยากรให้กับละครเพลงหลายเรื่อง อาทิ “The Kiss of the Spider Woman” จัดโดยคณะละคร 28 เรื่อง “คู่กรรมเดอะมิวสิคคัล” และ “แม่นากเดอะมิวสิคคัล” จัดโดย บริษัท ดรีมบอกซ์ จำกัด “Man of La Mancha” จัดโดย บริษัท ซีเนริโอ จำกัด และอุปรากรชวนหัว “The Three Penny Opera” ประพันธ์โดย Kurt Wei จัดโดย Nuni Production
ปัจจุบัน ดำริห์ บรรณวิทยกิจ เป็นอาจารย์ประจำคณะดุริยางคศาสตร์ มหาวิทยาลัยศิลปากร และนายกสมาคมเฟโรชีฟิลฮาร์โมนิค